整除性质：
1、若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。
2、对任意非零整数a，±a|a=±1。
3、若a|b，b|a，则|a|=|b|。
4、如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。
5、如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。
6、对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。
7、若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。
若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。
扩展资料：
整除与除尽的关系：
整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。
因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。
它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
参考资料来源：百度百科-整除
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 推荐于2017-11-26
（1）如果两个整数a、b都能被c整除，那么a与b的和也能被c整除
（2）如果两个整数a、b都能被c整除，那么a与b的差也能被C整除
（3）如果两个整数a、b都不能被c整除．那么a与b的和（或差）能或不能被c整除．这是一个不肯定的结论．
（4）如果整数a能被自然数c整除，那么a的倍数（整数倍）也能被c整除
（5）如果a、b、c这三个数中，a能被b整除，b又能被c整除，那么a一定能被c整除（这是整除的传递性）．本回答被网友采纳
（2）如果两个整数a、b都能被c整除，那么a与b的差也能被C整除
（3）如果两个整数a、b都不能被c整除．那么a与b的和（或差）能或不能被c整除．这是一个不肯定的结论．
（4）如果整数a能被自然数c整除，那么a的倍数（整数倍）也能被c整除
（5）如果a、b、c这三个数中，a能被b整除，b又能被c整除，那么a一定能被c整除（这是整除的传递性）．本回答被网友采纳
第2个回答 2015-11-02
由于每个人的工号都是连续的，所以第1名至第10名的尾数分别为：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。观察第3名与第9名，工号分别为：×××3，×××9，也就是×××9能被9整除，利用数的整除特性，得到这两个四位数的前三位的和一定是9的倍数，也就是对于第3名的工号而言，工号前三位数字和减去3之后是9的倍数，只有B项满足条件。
第3个回答 2015-11-02
由于每个人的工号都是连续的，所以第1名至第10名的尾数分别为：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。将最后一位数设为n（n分别是1到9），设三个未知数x，y，z属于1到9，那么（1000x+100y+10x+n）/n=（1000x+100y+10z）/n+1，所以（1000x+100y+10z）/n必须为整数。那么首先考虑到1000x+100y+10z除以1,2,5一定为整数，所以不用考虑，剩下的有3,4,6,7,8,9，能被6,8整除必然能被3,4整除故剩下6,7,8,9，6=2*3,8=2*4,9=3*3,7=7，故能被6,7,8,9整除必然能被2*4*3*3*7=504整除，所以前三位是5,0,4，或者252故答案为5+0+4+3=12.,2+5+2+3=12
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