已知二次函数y=(m-3)x2+(10-m2)+n,当1<x<5时,y>0;当X<1或x>5时y<0。求m、n的值及函数解析式。急！！！

Question

y=(m-3)x²+(10-m²)+n

Answer 1

解：设二次方程(m-3)x²+(10-m²)+n两个根为x1,x2，则
(m-3)x²+(10-m²)+n <0 等价于 (m-3)(x-x1)(x-x2) <0。这里要先判断m的范围。
如果m>3，以上不等式解就为 x位于两根之间，而(m-3)x²+(10-m²)+n >0的解就位于两根之外，不符合题目的描述，所以一定有m<3。而m<3时就正好对上了，(m-3)x²+(10-m²)+n <0的解是在两根之外，>0的解在两根之间。
利用根与系数的关系：1+5 = (m²-10)/(m-3), 5 = n/(m-3)。解出:
m = 2，n = -5.
解析式为：y = -x^2 + 6x -5

Answer 2

你的题目写的不对，应该是y=(m-3)x²+(10-m²)x+n
根据所给条件有：
(m-3)+(10-m²)+n=0, 25(m-3)+(10-m²)+n=0 m-3<0，
解得m=2.