一道关于初三圆（切线长定理）的数学题目。

已知圆O内切于四边形ABCD，切点分别为EFGH。
求证AD+BC=AB+DC

推荐答案 2012-02-25

è¿OE OF OG OH
ç±åçº¿é¿å®çå¾ï¼AE=AH DH=DG BF=BE CF=CG
æä»¥AD+BC
=(AH+DH)+(BF+CF)
=AE+DG+BE+CG
=(AE+BE)+(DG+CG)
=AB+CD

æ¦å¿µè¦æ¸ãåè®°å·åãå¾å®¹ææ ¹æ®ç±»ä¼¼ä»£æ°çæ¹æ³å¾åº ãå¶å®æ·»ä¸æ·»è¾å©çº¿ä¸æ ·çãæ·»äºä¹å ä¼æ´æäºããã

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/8p83pYGGG.html

其他回答

第1个回答 2012-02-23

证明：连接OE,OF,OG,OH
∵E,F是切点
∴OE⊥AB OF⊥BC
OE=OF=r
∴△OEB≌△OFB 即 BE=BF
同理可证：AE=AH CF=CG DG=DH
∴AD+BC=AH+DH+BF+CF=AE+BE+DG+CG=AB+DC

第2个回答 2012-02-23

AH=AE DH=DG CF=CG BF=BE AH+DH+CF+BF=AE+BE+DG+CG AD+BC=AB+DC

第3个回答 2012-02-23

由切线长定理可知：AE=AH,BE=BF,CF=CG,DG=DH.这样AD+BC=AH+HD+BF+CF=AE+BE+DG+CG=AB+DC

相似回答

初三圆的数学题答：∴四边形ABED内接于圆,即D在△ABE的外接圆上(对角互补的四边形内接于圆)(2)取圆心O,连接OD ∵AB∥CD,∠B=90°,∴∠C=90° ∴∠CDE+∠CED=90° ∵∠CED=∠AED=∠ODE,∴∠ODE+∠CDE=∠ODC=90° ∴CD是切线 2.(1)∵AD∥BC,∴∠ADC+∠BCD=180° 由切线长定理得∠ADC=2∠ADO=2(90...

初三数学关于圆。。急!!!达人快来答：解：根据题意，⊙O切AC于F，切AB于E，切BC于D 根据切线长定理知：AF＝AE，BE＝BD，CD＝CF 设AF＝AE＝X，BE＝BD＝Y，CD＝CF＝Z 因为AB＝13，BC＝14，CA＝9 所以得 X＋Y＝13 Y＋Z＝14 X＋Z＝9 三式相加后两边同除以2得：X＋Y＋Z＝18 用上式分别减去上面的三个式子得：X＝4，Y...

请教一道初三的关于圆的数学题答：∴CD=CE+ED=DA+CB=x+y，DF=AB=12，CF=CB-FB=y-x，根据勾股定理得：CD2=DF2+CF2，即（x+y）2=122+（y-x）2，化简得xy=36即y=36/X

关于初三的数学题圆的答：63° 连OE,OA,OB,OC,OD 则OE=OA=OB=OC=OD 所以∠ACO=∠OCE，∠EOD=∠BOD ∠AOB=180°-∠P=126° 所以∠COD=1/2∠AOB=63°

数学初三内切圆的证明题答：切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等那么AE=AF,BD=BF,CD=CE 所以AB=AF+FB=9,BC=BD+DC=15,CA=CE+EA=12 AB+BC+CA=2(AF+BD+CE)=36,所以AF+BD+CE=18 所以AF=3,BD=6,CE=9

初三下学期圆的题目,有图,求解答过程,谢谢答：解：连接O1D，∵圆O1的切线AD交OC的延长线于点E，∴O1D⊥AE，由题意知，CO=AO=2r，O1D=O1C=r，由切线长定理知，AD=AO=2r，∴AO1= 5r，由勾股定理得，AE^2=AO^2+OE^2，即（2r+DE）^2=（2r）^2+（2r+EC）^2，① O1E^2=O1D^2+DE^2，即（r+EC）^2=r^2+DE^2，②...

求高人指点一道几何数学题 初三的答：说明：你的题目有误！“AB，BC，CD，分别于圆O交于点E，F，G”应该为“AB，BC，CD，分别切圆O于点E，F，G”证明：因为AB,BC是圆的切线所以∠EBO=∠OBF=1/2∠ABC(依据：切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，且圆心与圆外这点的连线平分两切线之间的夹角）同理：∠...

大家正在搜

初中圆的切线长定理圆的切线的判定定理圆的切线长定理圆的切线长定理公式圆的三大切线定理圆的弦切线定理切线长定理判定切线长定理的性质圆的弦切角定理