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    • 如图，正方形ABGE（四边相等，四个角都等于90）中，点D在EG上，点C在BG上，且∠DAC=90°,求证：CD=DE+CB

    如题所述

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    推荐答案   2011-09-19

    延长DE至M，使ME=BC

    AB=AE ME=BC ∠AEM=∠ABC

    所以三角形AME和ABC全等

    所以AM=AC

    又因为∠ADE=∠ADC  AD=AD

    所以三角形AMD和ACD全等

    MD=DE+BC=CD

    过A做CD的垂线，交CD于O

    因为∠ADC=∠ADE，∠AED=∠AOD，AD=AD

    所以三角形AED和三角形AOD全等

    ED=OD，AE=AO

    连结AC

    因为AE=AO=AB,∠AOC=∠ABC

    三角形AOC与三角形ABC全等

    OC=BC

    所以CD=DO+OC=DE+CB

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-09-13

    延长DE至M，使ME=BC

    AB=AE ME=BC ∠AEM=∠ABC

    ∵△AME≌△ABC

    ∴AM=AC

    又∵AD=AD，∠DAM=∠DAC

    (∵∠DAE+∠BAC=45°，∠BAE-∠DAC得出的

    ∵∠MAE=∠BAC，∴∠DAM=∠DAC)

    在△DAM和△DAC中，

       AM=AC，

       AD=AD，

       ∠DAM=∠DAC.

    ∴△DAM=△DAC

    ∴CD=DM=DE+ME=DE+BC 

    第2个回答  2011-09-25
    过A做CD的垂线，交CD于O
    因为∠ADC=∠ADE，∠AED=∠AOD，AD=AD
    所以三角形AED和三角形AOD全等
    ED=OD，AE=AO
    连结AC
    因为AE=AO=AB,∠AOC=∠ABC
    三角形AOC与三角形ABC全等
    OC=BC
    所以CD=DO+OC=DE+CB
    或：可以延长DE至M,使ME=BC
    延长DE至M，使ME=BC
    AB=AE ME=BC ∠AEM=∠ABC
    所以三角形AME和ABC全等
    所以AM=AC
    又因为∠ADE=∠ADC AD=AD
    所以三角形AMD和ACD全等
    MD=DE+BC=CD
    亲╭(╯3╰)╮好评一个嘛~表对不起人
    第3个回答  2011-09-18
    过A做CD的垂线，交CD于O
    因为∠ADC=∠ADE，∠AED=∠AOD，AD=AD
    所以三角形AED和三角形AOD全等
    ED=OD，AE=AO
    连结AC
    因为AE=AO=AB,∠AOC=∠ABC
    三角形AOC与三角形ABC全等
    OC=BC
    所以CD=DO+OC=DE+CB
    或：可以延长DE至M,使ME=BC
    延长DE至M，使ME=BC
    AB=AE ME=BC ∠AEM=∠ABC
    所以三角形AME和ABC全等
    所以AM=AC
    又因为∠ADE=∠ADC AD=AD
    所以三角形AMD和ACD全等
    MD=DE+BC=CD
    第4个回答  2011-09-26
    ADC=ADE?如何推导
    第5个回答  2012-09-19
    图啊！！！
    12
    相似回答
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