在正方形ABCD的边AB上任意取一点E,作EF⊥AB于点F答:(1)EG=CG,且EG⊥CG.证明:过GH⊥AB于点H,延长HG交CD于点I,作GK⊥AD于点K.则四边形GIDK是正方形,四边形AKGH是矩形,∴AK=HG,KD=DI=GI=AH,∵AD=CD,∴IC=HG,∵AD∥GH∥EF,G是DF的中点,∴HA=HE,∴HE=GI,∵在Rt△HGE和Rt△ICG中,HE=GI ∠GHE=∠CIG HE=GI ,∴Rt△HGE≌...
如图,E为正方形ABCD的边AB上的一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,求PB+PE...答:解:点B与D关于AC对称,则PE+PB=PE+PD;根据两点之间,线段最短的道理可知,当点P在线段DE上时,PE+PD最小.DE=√(AD^2+AE^2)=√(16+9)=5,即PE+PD最小为5.所以,PE+PB最小为5.