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若函数Y=f(x)与函数y=g(x)的定义域为R,y=f(x)为奇函数,y=g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x^2-x+1,
如题所述
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推荐答案 2011-10-11
f(x)+g(x)=1/(x^2-x+1 ) --------(1)
f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/(x^2+x+1) -----------(2)
(1)+(2)得g(x)=(x^2+1)/(x^4+x^2+1)
(1)-(2)得f(x)=x/(x^4+x^2+1)
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其他回答
第1个回答 2011-10-11
没说让求什么
追问
哦求函数y=f(x)的表达式
相似回答
...
f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=
x^2-x+1/1,求f(x_百度知 ...
答:
解:把-x代到
函数
式中,得
f(
-x)+g(-x)=x^2+x+1,又
g(x)为偶函数,f(x)为奇函数
,即g(-x)=g(x),
f(x)=f(
-x),所以-f(x)+g(x)=x^2+x+1,与已知式相减得 f(x)=-x.
...f(x)是
奇函数,g(x)
是
偶函数,且f(x)+g(x)=
1/x+1,求
f(x)和g(x)
_百...
答:
答案见图片,具体详细解答!
若
f(x),g(x)的定义域为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,
切
f(x)+g(x
)=...
答:
f(x)=
-f(-x);
g(x)=g(
-x);g(x)=1/(x^2-x+1)-
f(x)g(
-x)=1/(x^2+x+1)-f(-x);所以:1/(x^2-x+1)-f(x)=1/(x^2+x+1)-f(-x)=1/(x^2+x+1
)+f(x)
;所以:1/(x^2-x+1)-f(x)=1/(x^2+x+1)+f(x);后面自己可以解决啦
,f(x)
得到后
,g(x)
...
...上的
奇函数,函数y=g(x)
是R上的
偶函数,且f(x)=g(x+
2),当0<=x<=2...
答:
-
f(x)
=g(x-2) ③式 ①、③相加得: g(x+2)+g(x-2)=0 即 g
(x)+g(x
+4)=0 根据g(x)是
偶函数,
又可以推算如下:g(x+4)=g(-x-4)=g(-
x)=g(x)=f(x
-2)=-f(-x+2)=-g(-x)可以知道 g(-x)=-g(-x) 即 g(x)=0 因此 g(10.5)=0 PS:虽然题目中...
...是R上的
奇函数,y=g(x)
是R上的
偶函数,且f(x)=g(x+
2),当0≤x≤2时...
答:
f(x)=g(x+
2)=g(-x-2)=f(-x-4)=-f(x+4
)f(x
-4)=-
f(x)=f(x+
4)所以f(x)是以8为周期的周期函数 同理可得
,g(x)
也是以8为周期的周期函数 所以
,g(
10.5)=g(2.5)=f(0.5)=-f(-0.5)=-g(1.5
)g(
1.5)=-0.5 所以g(10.5)=0.5 ...
急啊...已知
y=f(x)
是
奇函数,定义域为R,y=g(x)
是
答:
F(-x)
=f(
-x)*g(-x)=[-f(x)]*
g(x)=
-f(x)*g(x)=-
F(x)
,所以
为奇函数
2,奇偶性必须是
定义域
对称的,所以当k=-2时
f(x)为偶函数,
k≠2时,既不是偶函数也不是奇函数 3
,函数
分段,去绝对值符号,当x<-6时,f(x)=-x;当-6≤x≤6时,f(x)=6;当x>6时
,f(x)=
...
已知
函数f(x),g(x)的定义域
均
为R,且f(x)
是
奇函数,g(x)
是
偶函数,
若当x...
答:
x)g'(x)=[f(x)g(x)]'>0,而
且f(
-3)g(-3
)=f(
3)g(3)=f(0)g(0)=0
,f(x)g(x)
小于0时单调递增
,f(x)为奇,g(x)为偶,
所以f(x)g(x)为奇,所以x>0时f(x)g(x)单调递增,所以在(负无穷,-3)和(3,正无穷)小于0.P.S.对于本题,要注意到它至少在x=0处不连续。
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