若f(x),g(x)的定义域为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,切f(x)+g(x)=1/(x^2-x+1),求f(x)的表达式

Question

要求详细解法,谢谢- -

Answer 1

f(x)=-f(-x);g(x)=g(-x);
g(x)=1/(x^2-x+1)-f(x)
g(-x)=1/(x^2+x+1)-f(-x);

所以：1/(x^2-x+1)-f(x)=1/(x^2+x+1)-f(-x)=1/(x^2+x+1)+f(x);
所以：1/(x^2-x+1)-f(x)=1/(x^2+x+1)+f(x);
后面自己可以解决啦，f(x)得到后，g（x）也就出来了，要化简下哦