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求下列向量组的秩和一个最大无关组,a1=(1,0,1,-1),a2=(-1,1,1,0)a3=(1,0,1,0)a4=(1,1,3,-1),求过程?
如题所述
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推荐答案 2014-11-09
1 -1 1 1
0 1 0 1
1 1 1 3
-1 0 0 -1
-->
0 -1 1 0
0 1 0 1
0 1 1 2
-1 0 0 -1
-->
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-1 0 0 -1
向量组的秩为3, a1,a2,a3 是一个极大无关组
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求下列向量组的秩和一个最大无关组,a1=(1,
-
1,1,-1)a2=(
3
,1,1,
3
)a3
...
答:
(a1^T
,a2
^T
,a3
^T
,a4
^T
)=
1 4 -1 2 2 -1 -3 1 1 -5 -4 2 3 -6 -7 3 r4-r2-r3,r2-2r1,r3-r1 1 4 -1 2 0 -9 -1 -3 0 -9 -3 0 0 0 0 0 r3-r2 1 4 -1 2 0 -9 -1 -3 0 0 -2 3 0 0 0
0
向量组的秩
为3
, a1
...
求
向量组的秩和一个最大无关组
答:
D所在的r列构成的nxr矩阵的秩为r,此r列线性
无关
;又因为A中所有r+1阶子式均为零,所以A中任意r+1个列
向量
构成的n×(r+1)矩阵的秩小于r+ 1,故此r+1列线性相关. D所在的r列构成A的列向量组的一个最大无关组,
求下列向量组的秩和一
组
最大无关组
答:
0 -1 1 0 1 -1 0 2 1 1 1 0 0 0 0 0 所以
向量组的秩
为2(非零行数)a1,a2是一个极大无关组(非零行的首非零元所在列)
求下列向量组的秩和一个最大无关组
答:
化成列阶梯形矩阵,过程如图。由(2)式可得矩阵A的秩为3,即原
向量组
的秩为3。(1)式的第二列、第三列是成比例的,因此对应的α2、α3是可以互相表示的。因此选取极大线性无关组时,α1、α4必选,α2、α3二选一。故极大无关组为{α1,α2,α4}或{α1,α3,α4}。
求
向量组的秩和
向量组的
一个最大无关
值。
答:
进行初等行变换即可 1 0 3 1 -1 3
0
-1 4 2 14 0 r2+r1,r3-4r1 ~1 0 3 1 0 3 3 0 0 2 2 -4 r2/3,r3-2r2 ~1 0 3 1 0 1 1 0 0 0 0 -4 r3/-4,r1-r3 ~1 0 3 0 0 1 1 0 0 0 0 1 于是
向量组的秩
为3 而向量组的极大
无关组
是
a1,a2,a4
...
求下列向量组的一个最大
线性
无关组
及
向量组的秩
.
答:
可以把
a1,a2,a3,a4,
写成矩阵,就可以求出该
向量组的秩和最大
线性
无关组
求下列向量组的一个
极大
无关组和秩
并把其余向量用极大无关组线性表示...
答:
写出
向量组的
矩阵为 2 3 1 4 1 -1 3 -3 3 2 4 1 -1 0 -2 1 r1+2r4,r2+r4,r3+3r4,r4*
(-1)
~0 3 -3 6 0 -1 1 -2 0 2 2 2 1 0 2 -1 r1+3r2,r3/2,r2+r3 ~0 0 0 0 0 0 2 -1 0 1 1 1 1 0 2 -1 r4-r2,r2/2,r3-...
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求向量组的秩和一个最大线性无关组
向量组的秩求完怎么求最大无关组
向量组的秩与最大无关组的关系
向量组的秩和最大线性无关组
求向量组的极大无关组和秩
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解向量的最大无关组和秩
极大无关组向量的个数和秩
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