已知函数f(x)是奇函数，f(x-1)是偶函数，且f(0)=0,求f(4). 要有详细的分析过程。

如题所述

推荐答案 2011-09-26

f(4)=0

f(x)是奇函数，
f(-x)= - f(x) (1)
所以 f(4)=f(-4)
f(2)=-f(-2)
f(x-1)是偶函数
f(-x-1)=f(x-1) (2)
令x=-3
f(-4)=f(2)
令x=-1
f(0)=f(-2)

所以 f(4)=-f(-4)=-f(2)=f(-2)=f(0)=0

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第1个回答 2011-09-26

f(0)= 因1-1=0
f(1-1)= 因：偶
f(-1-1)=
f(-2)= 因：奇
-f(2)=
-f(3-1)=f(-3-1)=f(-4)=-f(4)= 再来一遍
0
f(0)=0=-f(4)=f(4)
这种周期函数太大了就要推导周期了如f（2012）

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