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    • 设y=f（x）有二阶可导，且f ’（0）=0，lim（x→0）f ’’（x）/|x| =1，则下列说法正确的是（ ）

    A.f（0）是f（x）的极大值
    B.f（0）是f（x）的极小值
    C.（0，f（0））是曲线的拐点
    D.f（0）不是f（x）的极值，（0，f（0））也不是曲线的拐点
    要求有过程说明

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    推荐答案   2011-11-19
    首先，f '(0)=0我们知道0点是f(x)的驻点
    其次，由lim（x→0）f ’’（x）/|x| =1，我们知道f ’’（x）在0点的极限是0，而且在0的极小邻域内都大于零，所以函数f(x)在0邻域内是凹函数
    所以选B，极小值
    之所以不选C，是因为，我们不确定f ’’（x）=0，因为题目没说二阶导数连续，直说存在，极限为零未必真值就等于零，况且一个点是不能左右整个函数的变化趋势的，事实就是函数f(x)在0邻域内是凹函数
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-11-19
    一阶导数为0.二阶导数也为0，所以不是极值点，是拐点。答案选C
    第2个回答  2011-11-19
    f
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    为什么一阶导数不为零,函数没有极值呢答：证明：因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导，且y'=f'(x)，二阶可导，且y''=f''(x)。且当x=x0时，f'(x0)=0。那么当f''(x0)＞0时，而f''(x0)=lim(x→x0⁺)（f'(x)-f'(x0)）/(x-x0)=f''(x0)=lim(x→x0⁻)（f'(x)-f'(x0)）/(x-x0)＞...
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