向量与图像的问题（求详细过程。会加分）谢谢 问题很复杂，麻烦了

Question

三角形的顶点A(-1.1)B(4.-1)C(8.9)
1、证明是直角三角形
2、每个角的角度（各边向量的夹角）
3、重心坐标
4、外心坐标和外接圆半径

Answer 1

解：由题意可得：向量AB=（5，-2）；向量AC=（9，8）；向量BC=（4，10）（1）因为向量AB*向量BC=5*4-2*10=0所以向量AB垂直向量BC所以AB垂直BC所以三角形ABC是以角B为直角的直角三角形（2）cosA=（向量AB*向量AC）/（|向量AB|*|向量ACl）=（5*9-2*8）/{根号［5^2+（-2^2）］*根号（9^2+8^2）}=（根号5）/5所以A=arccos[（根号5）/5]；由（1）知B=兀/2；所以C=兀/2-arccos[根号5/5]（3）设重心G（x,y）则：向量AG=（x+1,y-1）；又向量AG=1/3（向量AB+向量AC）=（14/3，2）；可得G（11/3，3）（4）易知该三角形的外心在斜边AC中点，所以坐标为（7/2，5）；外接圆半径即1/2AC=（根号145）/2

Answer 2

1。用向量垂直法来证明。
2。用向量夹角公式来计算
3。4直接用公式就可以了
应该是高等数学下册的内容，其中的公式都有现成的，你查查看。
毕业20多年了，已经忘了，你自己查查吧，很简单的。