旋转体的体积公式是通过将某一曲线绕特定轴旋转一周得到的体积。对于以x轴为轴旋转的曲线,其体积公式可以表示为:
V = π∫[a, b] f^2(x) dx
其中,f(x)表示曲线在x处的高度,[a, b]表示曲线在x轴上的取值范围,π是圆周率。
同样地,如果以y轴为轴旋转,曲线在y处的高度可以表示为f(y),体积公式变为:
V = π∫[c, d] f^2(y) dy
其中,f(y)表示曲线在y处的高度,[c, d]表示曲线在y轴上的取值范围,π是圆周率。
根据具体情况选择适当的公式即可计算旋转体的体积。
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