体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件(如线)及二维空间物件(如正方形)都是零体积的。
圆盘法
假如旋转体中,每一层都是两个同心圆围成的区域,即整个旋转体类似于一个甜甜圈,则
将图形想象成无数个超级小的圆柱体叠在一起,则dV=πr^2dx或dy,其中r根据函数和旋转轴确定,dx或dy由旋转轴的选择确定。一般情况下(即y用x表示),绕x轴或y=a旋转时,用圆盘法
例如y=x^2与y=2和y轴围成的图形绕y轴旋转,则r=√(y),选择dy,积分上下限为0到2。
y=x^2与x=2和x轴围成的图形绕x轴旋转,则r=x^2,选择dx,积分上下限为0到2。