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    • 已知函数f（x）=x^2+ax+b。

    （1）若对任意实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数a的值；
    （2）若f（x）=f（-x），求实数a的值；
    （3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围。
    要步骤~~高一习题。

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    推荐答案   2012-02-02
    (1)f(1+x)=f(1-x)
    即（1+x)²+a(1+x)+b=(1-x)²+a(1-x)+b
    即x²+2x+1+ax+a+b=x²-2x+1+a-ax+b
    4x+2ax=0
    （4+2a)x=0
    对任意x都成立
    所以4+2a=0
    a=-2
    (2)f(x)=f(-x)
    即x²+ax+b=(-x)²-ax+b
    2ax=0
    a=0
    (3)
    f(x)开口向上，故在对称轴右边为增函数
    由题意，对称轴在直线x=1左边
    即-a/2≤1
    a≥-2
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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