y=ln(x-1)的定义域

Question

如题所述

Answer 1

y=ln(x-1)的定义域是1，+∞。

定义域

定义域指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数、一般函数、函数应用题。

定义域都是针对函数来说的。当给出一个关于函数的数学概念，比如定义定理时都要先说明在什么空间（集合）里考虑，这个很重要。

比如一个连续函数的导函数在实空间里不一定连续，可是一个连续函数的导函数在复空间里是一定连续的，这说明给出函数的数学概念首先就是要说明在什么空间里这个大前提，只不过很多书上不想啰嗦把这个省略了，导致初学者不重视。

知识拓展：

函数定义域是一个数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。

自然定义域就是给出了相应的大前提空间后，那些使这个函数在这个空间中取值有意义的点的全体集合。至于定义域就是有可能人为的对函数自变量规定后的自变量全体取值的集合。

举个例子：在实数中，f(x)=x的自然定义域就是R，现在的定义域也是R。不过我规定x属于(0，2)，那它定义域就是(0，2)，自然定义域是R。

实函数的幂函数要根据指数的不同确定其定义域。对于任何指数，x^a在(0,+∞)恒有定义。当a>0时，函数在0处才有定义。

当a为非0有理数时，设a=k*p/q，其中k∈{1,-1}，p、q都是正整数且p、q互质，当q为奇数时，函数在(-∞,0)才有定义。反之，若q为偶数，则无定义。当a为无理数时，函数在(-∞,0)无定义。