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函数f(x)和g(x)的定义域都为R,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则下列正确的是
A.f(x)g(x)是偶函数
B.f(x)|g(x)|是奇函数
C.|f(x)|g(x)是奇函数
D.|f(x)g(x)|是奇函数
选哪个,还有一定要解释一下,为什么选这个,谢谢啦
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推荐答案 2019-08-02
答案:B。这种选择题可以以举例试答案,取f(x)=x, g(x)=1, 分别计算各选项复合函数奇偶性。
证明:f(x)=-f(-x), g(x)=g(-x), |f(x)|=|f(-x)|, |g(x)|=|g(-x)|, |f(x)g(x)|=|f(-x)g(-x)|,所以A为奇函数,CD为偶函数。
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其他回答
第1个回答 2019-08-02
记k(x)=f(x)g(x),
则k(x)=f(x)g(x)=-f(-x)g(-x)=-k(-x),为奇函数,给g(x)加绝对值,符号不变,故选B
第2个回答 2019-08-02
将奇函数理解为负,偶函数理解为正,
则(1)奇函数×奇函数=偶函数
(2)奇函数×偶函数=奇函数
(3)偶函数×偶函数=偶函数
(4)奇函数+奇函数=奇函数
(5)偶函数+偶函数=偶函数
(6)奇函数+偶函数=非奇非偶函数(既奇又偶函数除外)
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第3个回答 2019-08-02
解,f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
k(x)= f(x)g(x),k(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-k(x)
为奇函数。
k(X)=f(x)Ⅰg(x)l则k(-X)=f(-x)lg(-x)|=-f(x)lg(x)|
=-k(x)则为奇函数
同理k(x)=lf(x)lg(x)=k(-X)为偶函数
k(x)=lf(x)g(x)=k(-x)为偶函数。
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若设
函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列
...
答:
∴
奇函数
对于D:∵|(-x)*(-x)²| = |x*x²| ∴
偶函数
设
函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列
结...
答:
∵
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,∴|f(x)|为偶函数,|g(x)|为偶函数
.再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数,可得 f(x)|g(x)|为奇函数,故选:C.
设
函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列
结...
答:
f(-x)|g(-x)| =-
f(x)
|
g(x)
| 互为相反数,所以是
奇函数,
其他都是错的!
已知
函数f(x)和g(x)的定义域都
是
R,
而
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
_百度...
答:
(1
),F(x)
=F(-x)
偶函数
。(2),把x换为-x,带入得:
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-
f(x)
=2^(-x)-x 与上式联立,可得 g(x)=[2^x+2^(-x)]/2 f(x)=[2^x-2^(-x)]/2+x
已知
函数f(x)和g(x)的定义域都
是
R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
.(1)判断...
答:
(1)F(x)=[f(x)]2-
g(x)的定义域为R,
又∵
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),∴F(-x)=[f(-x)]2-g(-x)=[-f(x)]2-g(x)=[f(x)]2-g(x)=
F(x),则F(x)
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已知
函数f(x)和g(x)的定义域都
是
R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
1,判断F...
答:
已知
函数f(x)和g(x)的定义域都
是
R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
1,判断
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均
为R,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且
满足f(x...
答:
直接令
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