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求不定积分∫e^x²dx
如题所述
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推荐答案 2012-02-07
这个积分不是初等函数 ,不能积分
e(x2)为偶函数,在x属于0到无穷时单增,且发散
所以其不定积分为无穷,不能积分
是没法用解析的方法表示的
(MATLAB求解结果为空)
这个不可积的问题,现在数学界还没有一个明确解答
给你几个典型不可积的常见的把
∫sin(x^2) dx
∫cos(x^2) dx
∫dx/lnx
∫e^(x^2) dx
∫sinx/x dx
∫cosx/x dx
∫dx/(1+x^k) k是大于等于4的偶数.
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其他回答
第1个回答 2012-02-07
这个不定积分不能算出来,定积分有些特殊的倒可以算出值来本回答被提问者采纳
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如何计算
∫e^ x
²
dx
?
答:
dxdy=rdrdθ∫∫e^(x²+y²)dxdy=∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])=1/2e^r^2*2π=πe^r^2+C 所以
∫e^x²dx
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不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去...
如何求解
e
的
x
平方的
定积分
?
答:
要求解e的x平方的
定积分
,首先需要掌握积分的换元法。我们令u=x²,则x=√u,dx/dt=1/2u,将x²替换成u,那么:
∫e^x²dx
=∫e^udu/2√u我们再次对该式进行变形。可以发现,分子e^u的积分是比较容易求解的,但是分母中还有一个2/√u,需要进一步的变性。在分母中,将2/...
计算
不定积分∫xe
的x²
dx
答:
回答:∫xe^x²dx=1/2
∫e^x²dx
²=e^x²/2+C
∫
(
e^x
²)x²
dx
=?
求不定积分
答:
∫x²e^x²dx =(1/2)∫xe^x²d(x²)=(1/2)∫xd(e^x²)=(1/2)xe^x²-(1/2)
∫e^x²dx
=(1/2)xe^x²-(√π/4)*erfi(x)+c 其中erfi(x)是虚误差函数
不定积分∫x
²
e^
(2x)
dx
的积分表达式
答:
∫x²e^(2x)dx =-1/2∫xde^(-2x)=-1/2*xe^(-2x)+1/2∫e^(-2x)dx =-1/2*xe^(-2x)-1/4*e^(-2x)+C2 =1/2∫x²e^x²dx²=1/2∫x²de^x²=1/2x²e^(x²)-1/2
∫e^x²dx
²=1/2x²e^(x²)...
∫x
(
e^x
2)
dx求不定积分
答:
求不定积分 ∫
xe^(
x²
)
dx
解:原式=(1/2)
∫e^
(x²)d(x²)=(1/2)e^(x²)+C
积分∫e^x
²
dx
答:
此题中
∫e^
(x^2)
dx
是超越
积分
(不可积积分),它的
原函数
是非常规的。所以最终的结果是 ∫e^(x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C 注:其中erfi(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。
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