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    • 和三角形三个顶点的距离相等的点是（  ）A．三条角平分线的交点

    如题所述

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    第1个回答  2019-09-23
    答案：D
    解析：三角形内心三角形角平分线的交点,内心到三边的距离相等,外心是三角形三边的垂直平分线的交点,外心到三角形三个顶点的距离相等,重心是三角形三边中线的交点,垂心是三角形三边高的交点,由题,选D.
    试题分析：三角形内心三角形角平分线的交点,内心到三边的距离相等,外心是三角形三边的垂直平分线的交点,外心到三角形三个顶点的距离相等,重心是三角形三边中线的交点,垂心是三角形三边高的交点,由题,选D.
    考点：三角形内心、外心、重心、垂心.
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    ...个顶点距离相等的点是( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点...答：D 试题分析：到线段两个端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上，由此可得出要到三角形三个顶点的距离相等的交点是三条边的垂直平分线的交点。点评：此类试题是对垂直平分线性质应用的考查，要求学生要熟记概念，另外角平分线性质应用也是常考点。
    ...个顶点距离相等的点是 [ ] A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点...答：D
    到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条( ) A.中线的交点 B.角平分...答：理由是： ∵P在AB的垂直平分线EF上，∴PA=PB，∵P在AC的垂直平分线MN上，∴PA=PC，∴PA=PC=PB，即P是到三角形三个顶点的距离相等的点．故选D．点评：解答本题的关键是注意：线段垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角平分线的交点到三角形三边的距离相等．
    3.和三角形三个顶点的距离相等的点是( ) a.三条角平分线的交点 b...答：A
    ...形三个顶点距离相等的点是什么?为什么? A.三条角平分线的交点...答：D.三边的垂直平分线的交点 三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角的角平分线的交点到三角形三边的距离相等．这是两个同学们容易混淆的概念。
    ...到三角形三边的距离相等( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C...答：三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等．故选A．
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