已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x，求f(x)解析式时，为什么f'(1)=-12？

如题所述

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第1个回答 2012-01-30

因为切线方程中x前面的系数是tan值也就是切线倾斜的角度所取决的值即原函数求导所得所以用f'(1)=-12。。。。。（这个是定理吧记住就好）

第2个回答 2012-01-30

这是导数的几何意义，一个连续曲线函数在某点的导数为该点切线的斜率本回答被提问者采纳

第3个回答 2012-04-22

这是导数的几何意义，一个连续曲线函数在某点的导数为该点切线的斜率。

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已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1出的切线方程为y=-12x答：切线方程为y=-12x=-12，0=12+2a+b，-12=4+a+b+5，所以a=-15，b= 18，函数f(x)的解析式：f(x)=4x^3-15x^2+18x+5(2)令导函数f(x)=12x^2+2ax+b=12x^2-30x+18>0，解得：x>3或X<-1/2，所以在[-3,

...三次方+ax的平方+bx+5的图像在x=1处的切线方程为...答：f(x)=4x^3 +ax^2+bx+5 f'(x)=12x^2+2ax+b ∴f'(1)=12+2a+b=-12（1）y-f(1)=f'(1)(x-1)即y-9-a-b=-12(x-1)整理得 y=-12x+21+a+b 所以21+a+b=0（2）联立1,2得到a=-3,b=-18 f（x）=4x^3-3x^2-18x+5 导数12x^2-6x-18=0 得x1=-1 x2=3/2...

函数f(x)=4x³+ax²+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=﹣12x答：解得：a=-3, b=-18 2)f(x)=4x^3-3x^2-18x+5 f'(x)=12x^2-6x-18=6(2x^2-x-3)=6(2x-3)(x+1)极值点为x=3/2, -1 当x<-1或x>3/2时，函数单调增当x-1<<3/2时，函数单调减 f(-1)=-4-3+18+5=16为极大值端点值：f(-3)=-108-27+54+5=-76 f(1)=4...

...=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x.(1)求函数f(x)的...答：①又x=1，y=-12在f（x）的图象上，∴4+a+b+5=-12．②由①②得a=-3，b=-18，∴f（x）=4x3-3x2-18x+5．（2）f′（x）=12x2-6x-18=0，得x=-1，32，f（-1）=16，f（32）=-614，f（-3）=-76，f（1）=-13．∴f（x）的最大值为16，最小值为-76．

函数f(x)=4x³+ax²+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=﹣12x答：解得：a=-3,b=-18 2)f(x)=4x^3-3x^2-18x+5 f'(x)=12x^2-6x-18=6(2x^2-x-3)=6(2x-3)(x+1)极值点为x=3/2,-1 当x<-1或x>3/2时，函数单调增当x-1<<3/2时，函数单调减 f(-1)=-4-3+18+5=16为极大值端点值：f(-3)=-108-27+54+5=-76 f(1)=4-3...

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