xâ[0ï¼1)æ¶ï¼Î¦(x)=â«(0ï¼x)f(t)dt=â«(0ï¼x)t^2dt=(1/3)x^3-(1/3)·0^3=(1/3)x^3
xâ[1ï¼2)æ¶ï¼Î¦(x)=â«(0ï¼x)f(t)dt=â«(0ï¼1)t^2dt+â«(1ï¼x)tdt=((1/3)·1^3-(1/3)·0^3)+((1/2)x^2-(1/2)·1^2
=(1/2)x^2-(1/6)
æ以xâ[0ï¼1)æ¶ï¼Î¦(x)=(1/3)x^3
xâ[1ï¼2]æ¶ï¼Î¦(x)=(1/2)x^2-(1/6)
å©ç¨Îµ-δè¯è¨
f(x)å®ä¹å为[0ï¼2]
设x0â(1ï¼2)ï¼å¯¹äºä»»æεï¼0ï¼|f(x)-f(x0)|ï¼Îµå³|x-x0|ï¼Î´ï¼ æ以|x-x0|ï¼Îµ=δ
æ以åå¨Î´ï¼0ï¼ä½¿å¾|x-x0|ï¼Î´ï¼æ以f(x)å¨(1,2)è¿ç»
设x0=1ï¼å¯¹äºä»»æεï¼0ï¼|f(x)-f(x0)|ï¼Îµï¼å³|f(x)-1|ï¼Îµ
è¥0ï¼xï¼1å|x-1|ï¼Îµ=δ
è¥1ï¼xï¼2å|x^2-1|ï¼Îµï¼|x-1||x+1|ï¼Îµå|x-1|ï¼Îµ/|x+1|=δ
æ以åå¨Î´ï¼0ï¼ä½¿å¾|x-x0|ï¼Î´ï¼æ以f(x)å¨x=1è¿ç»
设x0â(0ï¼1)ï¼å¯¹äºä»»æεï¼0ï¼|f(x)-f(x0)|ï¼Îµå³|x^2-(x0)^2|ï¼Îµå³|x-x0||x+x0|ï¼Îµ
æ以|x-x0|ï¼Îµ/|x+x0|=δ
æ以åå¨Î´ï¼0ï¼ä½¿å¾|x-x0|ï¼Î´ï¼æ以f(x)å¨(0,1)è¿ç»
æ以å½æ°å¨(0ï¼2)è¿ç»
ä¸è¬æ¥è¯´ï¼åçå½æ°å¨å
¶å®ä¹åä¸ä¸ºè¿ç»çï¼æ以åªx=1ä¸çè¿ç»æ§å³å¯
å½æ°çè¿ç»çε-δå®ä¹ï¼å¯¹äºä»»æεï¼0ï¼|f(x)-f(x0)|ï¼Îµï¼åå¨Î´ï¼0ï¼ä½¿å¾|x-x0|ï¼Î´ï¼åf(x)å¨x=x0
è¿ç»ã
å¦å¤ä¹å¯å©ç¨æéæ¥è§£æ¤é¢ã
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考