数 学 十 一 册 知 识 点
分数乘法
意义：求一个数的几分之几是多少？例如×表示求的是多少？
计算方法：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，结果要化成最简分数。
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除法
意义：①已知两个因数的积，及其中一个因数，求另一个因数的运算。例如÷表示已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数是多少？
②已知一个数的几分之几是多少，求这个数？例如÷表示已知一个数的是，求这个数是多少？
计算方法：一个数除以分数（整数）等于乘这个分数的（整数）的倒数。
比
意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如2÷3=2：3=
比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值可以用分数表示也可以用小数或整数表示
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
圆
圆心o：决定圆的位置。
半径r：决定圆的大小。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。r=
直径d：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。d=2r
圆周率∏：任意一个圆的周长与直径的比值叫做圆周率。∏是一个无限不循环小数，一般取值∏=3.14
圆的周长(C)公式：C=∏d或C=2∏r
圆的面积(S)公式：S=∏
圆环的面积公式：=∏（-）
百分数
意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数只表示两个数的关系，它不是一个具体的数，所以它的后面不能写单位名称。另外百分数的分子还可以是小数。
折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
纳税：缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
利率：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。
利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
统计
常用统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化。
扇形统计图：可以清楚的看出各部分数量同总数之间的关系。
分数、百分数应用题的一般解题步骤：
1．审题，理解题意，判断找出谁是单位“1”；
2．初步判定：若单位“1”已知，则本题用乘法计算；若单位“1”未知，则本题用除法计算；
3．找出或求出已知量或所求量所对应的分率（分数或百分数）。
已知量是指：题目中已经出现的，后面加单位的数量。
未知量是指：题目中的问题所要求出来的数量。
参考公式如下：单位“1”（已知量）×所求量对应的分率=所求量
已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”（所求量）
熟记常用知识点
分数与小数互化常数
=0.5=50﹪ =0.25=25﹪ =0.75=75﹪ =0.2=20﹪ =0.4=40﹪ =0.6=60﹪=0.8=80﹪ =0.125=12.5﹪ =0.375=37.5﹪ =0.625=62.5﹪ =0.875=87.5﹪=0.1=10﹪ =0.3=30﹪ =0.7=70﹪ =0.9=90﹪ =0.05=5﹪ =0.15=15﹪ =0.35=35﹪ =0.45=45﹪ =0.55=55﹪
=0.65=65﹪ =0.85=85﹪ =0.95=95﹪ =0.04=4﹪ =0.08=8﹪ =0.12=12﹪ =0.16=16﹪ =0.0625=6.25﹪
∏取值∏=3.14时常用计算结果
1∏=3.14 2∏=6.28 3∏=9.42 4∏=12.56 5∏=15.7 6∏=18.84 7∏=21.98 8∏=25.12 9∏=28.26 16∏=50.24 25∏=78.5 36∏=113.04
常用平方数结果
=121 =144 =169 =196 =225 =256 =289 =324 =361
乘法运算定律
乘法交换律:a×b=b×d
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac或a×(b-c)=ab-ac
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