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柯西判别法极限形式为什么是上极限啊?下极限不行吗?
柯西判别法极限形式为什么是上极限啊?下极限不行吗?对级数散敛性的判别
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推荐答案 2018-05-04
上极限一定存在,下极限不一定,而且下极限存在,也不一定可以保证级数收敛性
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怎样理解
柯西判别法
的
极限形式?
答:
运用
柯西判别法
的
极限形式
令L=lim(x->+∞) x^p/[x^a*(lnx)^b]=lim(x->+∞) [x^(p-a)]/[(lnx)^b](1)令p>1 当a>=p>1时,L=0,所以原积分收敛 (2)令p<=1 当a<p<=1时,L=+∞,所以原积分发散 (3)令a=1 原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)^b 当b=1时,...
柯西判别法
的
极限形式
答:
柯西判别法
的
极限形式
为:数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|
柯西极限
存在准则又叫柯西收敛原理,给出了收敛的充分必要条件。
求助:
判定
级数收敛的“
柯西
积分
判别法
”
答:
好像是叫
柯西
积分
判别法
。不过书上没有,真题里面也没出现过要用这个判别的嘛。1/(nlnn)作为反例的除外。用这个可以判断发散的。所以记得结论跟1/(nlnn)是发散的就是了。管他叫柯西还是柯东。反正又不是考数学系。[qq:13]
反常积分判敛的三种
方法
答:
No.2 比较
审敛法
的
极限形式
。比较判别法的普通形式较为简单,不多赘述,接下来给大家归纳一下比较判别法的极限形式。在数学领域,收敛性
判别法是
判断无限级数收敛、条件收敛、绝对收敛、区间收敛或发散的方法,比较审敛法又称比较审敛原理,是判别级数收敛性的一种方法;一般项为高阶或同阶的无穷小的...
判别
级数收敛性的
方法
有哪些?
答:
另外
柯西判别
法比达朗贝尔
判别法
强,这是因为比值的
下极限
小于等于开n次根号的下极限,比值的
上极限
大于等于开n次根号的上极限(即二楼说的这两个判别法等同是不对的)。局限性:如果原级数的阶低于任何一个等比级数,这方法就完全失效了。五、对于正项级数,有积分判别法:如果x>=1且f(x)〉=0且...
急!!!求数学大神!反常积分的收敛性——根据无穷积分的
柯西判别法
...
答:
不可能……如果有某个p'>1使算出来的
上面
的
极限
值λ=1就不会有一个其他的p>1来求出λ=2 因为你想如果f(x)=1/x²,你只有取p=2算出来λ=1,你没有办法将p取其他值来得到λ=2,这是因为limx^p|f(x)|事实上衡量了当x→+∞时f(x)的量级,当λ≠0和无穷大时只能是x^p的...
1/ n(n+1)/ n级数收敛
吗?
答:
1/n > ln(n+1)-ln(n),所以∑1/n > ∑ln(n+1)-ln(n) = ln(n+1)很显然不收敛。1/(n*n)收敛的原因:可以用1/x*x的积分放大估计,也可以用按2的k次方集项估计:第一项等于1,第二第三项之和小于1/2(小于两个1/2的平方,第4项到第7项之和小于1/4(四个1/4平方之和),...
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