柯西判别法的极限形式

Question

如题所述

Answer 1

柯西判别法的极限形式为：
数列收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N,n>N时就有
|Xn-Xm|<ε，这个准则的几何意义表示，数列收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，在数轴上一切具有足够大号码的点Xn中，任意两点间的距离小于ε.
柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理，给出了收敛的充分必要条件。