分块矩阵计算

Question

ABB 为二阶方阵 这个行列式为啥不是0-AB

Answer 1

为了保守，分块矩阵行列式计算需要事先确定两个部分：第一，所有矩阵元素整体极大无关组的个数跟整个行列式的阶做比较，看看是不是满秩；第二，为了方便构成整体主（副）对角形式运算，需要确定从出示形式到最后可以计算的形式中，行列经过了多少次排列和对调，这个涉及到值的正负。在以上两点都完成的前提下，在对需要化成子快为0的部分进行行列变化，计算只要化成4个子块并且有一个子块为零就能计算了。

Answer 2

分块矩阵可以和没有分块的矩阵相乘吗 分块矩阵一般不能与不分块的矩阵相乘 但是特殊情况下是可以的. 比如 A,B 分别是 m*s, s*n 矩阵 把B按列每列一块 B=(b1,...,bn) 则有 AB = (Ab1,...,Abn). 此时 A 形式上没有分块, 但实际上A可看作只有一块的矩阵, 所以有才有上述结果. 你可看看教材中, 矩阵乘法时分块的要求 左乘矩阵列的分法 与 右乘矩阵行的分法 一致 ! 上例中, B的行不分块, 故A的列也不分块. 另, 线性代数并不难, 需要系统地一步一步地进阶, 前面的掌握好了, 后面就好办了

Answer 3