。。。劝楼主好好回去学习一下吧,这些都非常基础和简单的,如果这些都不会你高数除非作X弊或者老师放水,必挂的。
第一题,中学的时候学过 arctgx是奇函数、sinx+cosx 非奇非偶
(-x)arcsin(-x) = xarcsinx 是偶函数,x^2+1也是偶函数,但是x^2+1显然是无界的。
xarcsinx x限定在[-1,1]之间,arcsinx限定在 [-π/2,π/2] 之间
所以 |xarcsinx| <= 1 * π/2 是有界的。选A
第二题,不知道你写的是e^x -1 还是 e^(x-1),上下标要注清楚谢谢。
如果你原题中,y=ex-1 只有x是上标,-1跟ex一样大的话,就是y=e^x -1
这个也是中学高一的内容,反解 y+1 = e^x ,两边求ln ln(y+1)=x 反解结束,然后改写= =
所以反函数是 y=ln(x+1)
如果你原题中,y=ex-1 是x-1都是上标,也就是 e^(x-1),那么 直接反解,两边取ln.再加上1
就得到 lny +1 =x 改写 得到反函数 y= lnx +1
第三题,虽然用偏导数包装了,实质上还是高中题目。。。
导数大于0就是递增,导数小于0就是递减
。二元的话,就是固定另一个,对变化的那个的偏导就是对应的递增递减,一样的。
所以选A
第四题,唯一一道非高中的题目,就是多元函数求导,也是高数中的基础内容。
z=f(x,y) 的话 dz= f对x偏导 dx + f对y偏导 dy
不知道你原题里是xsiny都上标,还是只有x上标 siny没上标
如果xsiny都上标,就是e^(xsiny)
对x偏导是 sinye^(xsiny) 对y偏导是 xcosye^(xsiny)
所以 dz = sinye^(xsiny)dx+xcosye^(xsiny)dy
如果只有x上标,就是e^x * siny
对x偏导是 e^x *siny 对y偏导是 e^x * cosy
所以 dz = e^x(sinydx + cosydy)
既然选项里只有后者,所以应该是只有x上标吧。选A
真的很不愿意帮忙做这种题目,忠告,楼主还是脚踏实地努力学习吧。
追问在帮帮我呗!