你好,你回答得挺对,高手啊!很感谢你!能再帮我做这道题吗?我高数知识都忘光了,因为我上次学是在1997年.

Question

题目改为Y~N(0,1),答案是?

Answer 1

x的平方根表示为 sqrt（x）
x的u次方表示为 x^u
A错
x~N(0,1) y~N(0,2) x y 独立
故 E(x-y)=0 Var(x-y)=1+4=5
x-y~N(0,5)
B错
y~N(0,2) 所以 (y/sqrt(2))~N(0,1)
所以 y^2/2 ~自由度为1的卡方分布
C错
由于(y/sqrt(2))~N(0,1)
所以 x/sqrt{[y/sqrt(2)]^2/1}=sqrt(2)x/sqrt(y^2) ~t(1)
D错
(y/sqrt(2))~N(0,1)
F统计量 分子分母都是 卡方分布统计量除以自由度的形式
分子为 x^2/1
分母为 [y/sqrt(2)]^2/1
2x^2/y^2 ~F(1,1)

题目改为Y~N(0,1),
选A
x~N(0,1) y~N(0,1) x y 独立
故 E(x-y)=0 Var(x-y)=1+1=2
x-y~N(0,2)