为什么定积分的值趋于pi/2？

Question

如题所述

Answer 1

0到Pi的积分，等效2倍0到pi/2的积分。0到pi/2的积分等于(2k)!!/(2k+1)!!，n为奇数。

定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距是相等的。但是必须指出，即使不相等，积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”，那么当n→+∞时，的最大值趋于0，所以所有的趋于0，所以S仍然趋于积分值。