n阶排列总数为n(n-1)......1怎么证明？！！

如题所述

推荐答案 2011-09-02

n阶排列分为n步完成，第一步从n个数中任选一个，有n种选法，第二部从剩下的n-1个数中任选一个，有n-1个选法，如此同理，由乘法原理得到n阶排列总数为n*(n-1)*......1种。
乘法原理：指做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法.那么完成这件事共有 N=m1m2m3…mn 种不同的方法. 和加法原理是数学概率方面的基本原理。

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第1个回答 2011-08-29

证明：
设有n个空位，第一个空位共有n种放置方法，选定一个放法后，第二个空位共有n-1放法，以此类推，共有n*(n-1)*......1=n!种放置方法。本回答被提问者采纳

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计算n!=1*2*3*...*(n–1)*答：return Factorial(n-1)*n;}void Test1(){ printf("%lld\n",Factorial(1));printf("%lld\n",Factorial(10));printf("%lld\n",Factorial(100));printf("%lld\n",Factorial(1000));}

求解计算n阶行列式为什么需要做n!(n-1)个乘法?答：按定义，计算 n 阶行列式时，需要每行取一个元素(不能同列)进行相乘运算，得到一项，直到取遍了所有元素。每一项都有 n－1 个乘法，共有 n*(n－1)*(n－2)*…*2*1＝n！项，所以需要做 n！(n－1) 个乘法。

n!=n*(n-1)*...*1 c语言表示。答：楼主应该是这个意思吧，不用算的，是不是？include<stdio.h> void main(){ int i,n;scanf("%d",&n);printf("%d!=",n);for(i=n;i>1;i--)printf("%d*",i);printf("1\n");}

”如下:对于任意自然数n,=n×(n-1) ×(n-2) …×3×2×1.答：“!”表示阶乘.　阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数.例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘.例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×……×6,得到的积是720,720就是6的阶乘...

“!”如下:对于任意自然数n,n!=n×(n-1) ×(n-2) …×3×2×1.答：n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)! n的双阶乘：当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积如：7!!=1×3×5×7 当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外）如：8!!=2×4×6×8 小于0的整数-n的阶乘表示：（-n）！= 1 / (n+1)!

n*(n-1)求和答：an=n^2-n sn=(1^2+2^2+3^2+...n^2)-(1+2+...+n)好做了吧这个叫分组求和法

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