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n级排列中奇排列的个数
排列1,2,3,4,5…… 的
奇排列
有几个?
答:
逆序数为奇数的排列称为奇排列
。相应地,逆序数为偶数的排列称为偶排列。例如,2431是偶排列,45321是奇排列。逆序数为奇数的排列称为奇排列。经过一次对换,奇排列变成偶排列,偶排列变成奇排列。在全部n级排列中,奇、偶排列的个数相等,各有(n!/2 )个。任意一个n级排列与排列 12...n 都可...
高等代数中,怎么严谨地证明在
N级排列中
,奇偶
排列的个数
相等?
答:
假设所有
的n
!个排列中,
奇排列数
为a,偶排列数为b 因为任意一个排列相邻的数对换一次,奇偶性改变。把
奇排列中
相邻的两
个数
对换,于是得到一个对应的偶排列 每个奇排列对对应一个偶排列,则有b>=a 同理a>=b 所以a=b 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/323313246.html ...
如何证明
n
个不同自然数的一切
排列中
偶排列与
奇排列
各占一半?
答:
设
n
个数码的
奇排列
共有p个,而偶排列共有q个 对于这p个不同的奇排列施行同一个对换(i,j)(是数i与数j交换)那么立即得到p个不同的偶排列 因为:由于对这p个偶排列对换(i,j),又可以得到原来的p个奇排列,所以这p个偶排列各不相等 但我们又一共有q个偶排列,因此:p≤q;同理可以得到:...
证明n!个不同
n阶排列中
奇偶排列各占一半
答:
假设在全部N级排列中一共存在s个奇排列,t个偶排列。将s个奇排列中的前两个数字对换,得到s个不同的偶排列,因此得:s小于等于t,同理可证t小于等于s,即奇、偶排列的总数相等,
各有n!/2个
。把所有的偶排列的前两个数交换,则得到对应的奇排列 可见奇排列数>=偶排列数 把所有的奇排列的前...
N阶
行列式 偶排列
奇排列
怎么看啊 比如说列标排列321 213 132 怎么看...
答:
1之前2和3都比它大,有2个逆序,因此这个
排列的
逆序总数为3,是一个
奇排列
同理,对于排列213,从第一
个数
开始逐个往后数,2之前没有数字比它大,1之前2比它大,有1个逆序 3之前没有数字比它大,因此这个排列的逆序总数为1,是一个奇排列 而对于排列132,从第一个数开始逐个往后数,1之前没有数字比它...
在全部
n级排列中
,
奇排列
和偶
排列的个数
相等的证明中。
答:
s个对换出来的偶排列两两不同,肯定是全部偶
排列的
一部分或全部(一共t个)所以s小于等于t
什么是行列式的奇偶
排列
?和顺序排列有何区别?
答:
奇排列
:在四个数码的排列3142中,3与1,3与2以及4与2都构成反序,因此τ(3142)=3。反序数为奇数的排列称为奇排列,偶排列:反序数为偶数的排列称为偶排列。在
n个
数码1,2,…,n的全排列j1j2…jn中,若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面,则称它们构成反序,亦称逆序,这个
排列
...
如何证明:在所有
的n级排列中
,奇偶排列各占一半?
答:
证明过程如下:
n 级排列
123456...n总共有n
个数字
,那么就有排列A(n,n)=n!中排列 如果
奇排列数
为t,偶排列数为s 那么有t+s=n!如果将t个奇排列数和相邻数对调一下,即变成了偶排列了,那么就有s>=t 同样的做法可有t>=s 所以t=s ...
为什么
排列中奇排列
和偶排列
个数
相等?
答:
n级排列中
。总数是n!不会变,并且其中不是
奇排列
就是偶排列。我们假设有m个奇排列,有p个偶排列,那么对奇排列做一次对调是不是就变成偶排列了,并且变成的偶排列一定是p个偶排列中的。数列中的项必须是数,它可以是实数,也可以是复数。用符号{an}表示数列,只不过是“借用”集合的符号,它们之间...
数学关于
排列的
证明题
答:
首先,在全部
n级排列中
共有n!种排列,而 1)对任一组奇排列,若将相邻数对调一下即变成了偶排列了,因而若对所有t个不同的
奇排列数
在相同位置上作对调则可以对应t个不同的偶排列,所以有t<=s;2)同理,对任一组偶排列,若将相邻数对调一下即变成了奇排列了,因而若对所有s个不同的偶排列...
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