工作满一个月未签合同的，员工可以要求公司支付双倍工资。也就是说，你5.12去报到的，6.12之前公司没有跟你签劳动合同，从5.12到8月签合同的这段时间，公司都必须支付你双倍工资，可以去当地劳动仲裁委员会申请仲裁。（当然，既然合同现在已经签订了，如果以后还打算待在该公司，就不要去提这种双倍的要求了，不然伤和气，以后麻烦）
至于你说的社保，如果你之前有在其他单位工作过，其他单位帮你交到6月的话，现在的单位不能帮你交，因为你在其他单位的社保未减员。但如果不是这个原因，公司无故不帮你交，是可以要求他们补缴的，或者补现金给你，你自己以后补缴。原则上，在该公司工作了几个月，就该交几个月，比如你在该公司工作时间为5.12日-8.25日，则公司应该在6、7、8、9四个月分别为你交社保。（可以先跟人力资源的同事友好协商，不行再求助于劳动仲裁机构）
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