定义在R上的奇函数f（x）是增函数，偶函数g（x）在区间 零到正无穷 左闭右开 上的图像 与 f（x）的图

Question

定义在R上的奇函数f（x）是增函数，偶函数g（x）在区间 零到正无穷 左闭右开 上的图像 与 f（x）的图像重合，设a>b>0,四个不等式：
f（b）-f（-a）>g(a)-g(-b)
f（b）-f（-a）<g(a)-g(-b)
f（a）-f（-b）>g(b)-g(-a)
f（a）-f（-b）<g(b)-g(-a)

其中成立的有哪两个？
求详细过程！！！！！！！！！！

Answer 1

解：在R上的奇函数f（x）是增函数，
偶函数g（x）在区间 零到正无穷 左闭右开 上的图像 与 f（x）的图像重合，
a>b>0

[f(b)-f(-a)]-[g(a)-g(-b)]=f(b)+f(a)-g(a)+g(b)>0

[f(b)-f(-a)]-[g(b)-g(-a)]=f(b)+f(a)-g(b)+g(a)>0;
所以：f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)
f(b)-f(-a)>g(b)-g(-a)

Answer 2

f（b）-f（-a）>g(a)-g(-b)
f（a）-f（-b）>g(b)-g(-a)追问

求详细过程

追答

f（b）-f（-a）=f(b)-(-f(a))=f（b）+f（a)=g(b)+g(a)
g(a)-g(-b)=g(a)-g(b)
因为定义在R上的奇函数f（x）是增函数，偶函数g（x）在区间 零到正无穷 左闭右开 上的图像 与 f（x）的图像重合，所以函数g（x）是在零到正无穷上为增函数。
即g(a)>g(b)
所以g(b)+g(a)>g(a)-g(b)
同理，f（a）-f（-b）=f(a)-(-f(b))=f（b）+f（a)=g(b)+g(a)
g(b)-g(-a) =g(b)-g(a) f(0)
所以f（a）-f（-b）>g(b)-g(-a)

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