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以y1=e*2x,y2=xe*2x,为通解的二阶常系数线性齐次微分方程是
如题所述
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推荐答案 2011-11-07
ç±è§£å¯ç¥å¾®åæ¹ç¨çç¹å¾æ ¹ä¸º:r1=r2=2
æ以
ç¹å¾æ¹ç¨ä¸º(r-2)^2=0
r^2-4r+4=0
æ以
äºé¶å¸¸ç³»æ°çº¿æ§é½æ¬¡å¾®åæ¹ç¨æ¯:
y''-4y'+4y=0
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二阶常系数线性微分方程
答:
二阶常系数线性微分方程
一般形式y'' +p y' + qy = f(x)① (下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数
齐次线性
方程 其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式
通解,
直接运用定理得知②的通解:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)...
怎么解
二阶常系数微分方程
组?
答:
y=fydx=fff(x)dx+Cx+C,即y= f(x)dxkx+Cx+C例1解方程 y"
=xe*
.解 y'= xe dx=e x-e +C,y= (xe -e*+C)=xe -e*-e +Cx+C.2.y”=f(
x,y
')型方程 (方程右端不显含 y)令y'=p(x),y”=12,代入原方程,得dp dx=f(x,p),关于p的一
阶微分方程
,设其通...
二阶常系数齐次线性方程的通解
特点,
答:
二阶线性齐次方程的一般形式为:y''+a1y'+a2y=0
,其中a1,a2为实常数.我们知道指数函数e^(ax)求导后仍为指数函数.利用这个性质,可适当的选择常数ρ,使e^(ax)满足方程上面的方程.我们可令:y=e^(ax),代入上面的方程得:e^(ax)( ρ^2+a1ρ+a2)=0 因为e^(ax)≠0,所以:ρ^2+a1ρ+a2...
二阶常系数线性齐次微分方程
的
通解
有哪些?
答:
2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:
y=e
^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...
二阶齐次线性微分方程
答:
二阶常系数线性微分方程
(linear differential equation with constant coefficients of the second order)是形如y''+py'+qy=f(x)
的微分方程,
其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数
齐次线性微分方程
。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y...
二阶常系数齐次线性微分方程
答:
二阶常系数
齐次线性
微分方程:Ay''+By'+Cy=e^mx特解y=C(x)e^mx,Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx特解y=msinx+nsinx,Ay''+By'+Cy=mx+n特解y=ax。
二阶常系数线性微分方程是
形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+...
二阶常系数齐次线性微分方程
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y=xe^x^2的二阶导数
y=xe^x的n阶导数
y=lnx过原点的切线方程
ye2x的导数是多少
y=e^2x的导数
曲线y=xe^-x的拐点
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