如何通过已知数列求出其前n项和？

Question

如题所述

Answer 1

从图中给出的信息来看,Tn应该是通过以下步骤求得的:

先计算出Sn,即前n项和:Sn = 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2

2. 然后根据Sn求出tn,公式为:tn = Sn - n + 1 = (n(n+1)/2) - n + 1 = (n+1)/2

3. 因此,Tn = tn = (n+1)/2

以n = 5为例,计算过程如下:

S5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 5(6)/2 = 15

t5 = S5 - 5 + 1 = 15 - 5 + 1 = 11

则:T5 = t5 = 11

同理,当n = 10时:

S10 = 1 + 2 + ... + 10 = 10(11)/2 = 55

t10 = S10 - 10 + 1 = 55 - 10 + 1 = 46 

T10 = t10 = 46

综上,Tn是通过先计算Sn,然后根据Sn计算出tn,最后令Tn = tn得到的。其计算公式为:Sn = n(n+1)/2 

tn = Sn - n + 1

Tn = tn = (n+1)/2

希望通过上述解释对图中Tn的求法有所帮助。如果还有不清楚的地方,请继续提问,我将尽量解答您的疑问。