显然，x≠0
函数右边上下同时除以x的平方，可得
f(x+ 1/x )
=1/(x^2 + 1/x^2 +4)
分子是1，分母可以化简为(x + 1/x )^2 + 2
那么原函数为（令t=x + 1/x）
f(t)=1/(t^2 + 2)
值域为（0，1/2）追问
函数右边上下同时除以x的平方，可得
f(x+ 1/x )
=1/(x^2 + 1/x^2 +4)
分子是1，分母可以化简为(x + 1/x )^2 + 2
那么原函数为（令t=x + 1/x）
f(t)=1/(t^2 + 2)
值域为（0，1/2）追问
为啥是½而不是- √2？
哦哦，你说的是值域
请问定义域怎么写？
追答定义域是 x 不等于0
追问为什么是x≠0呢？
追答x出现在了分母上，故x不能为0
这里所说的定义域变量是指x，不是后来设的t
那换元最后不还是需要换回去吗？f（x）=1/x²+2吗？这样 x的定义域不应该是（-∞，-√2）U(-√2,+∞)吗？
追答所谓定义域，指的是 自变量 的取值范围
这个函数是复合函数，复合函数的自变量永远都是x
照你这么说，那我随便令m=x+1，那同样可求出一个f(m)
那定义域不是又不一样了吗？
刚才有事去了，抱歉，不懂继续问哈
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