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线性代数相似矩阵 设A=(1 4 2 0 1 2 0 4 3 ) ，求A^100
如题所述
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第1个回答 2019-12-13
求A的特征值，
特征向量
，用
施密特正交化
方法化成正交阵，A=B()B^-1，连乘就行了，括号里是特征值作为对角线元素的对角阵。最后中间的都是E，，，，表达不好不好意思
相似回答
矩阵A=(1,4,2
;0,-
3,4
;
0,4,3)
求A^100
答：
A^2={
（1,0,
5^2-
1）,
（0,5^2,0）,（0,0,5^2）} A^4={（1,0,5^4-1）,（0,5^4,0）,（0,0,5^4）} .
A^100=
{（1,0,5^100-1）,（0,5^100,0）,（0,0,5^100）}
用
相似矩阵
的内容
3
阶
矩阵A
为1
4
2
0 -3 4 0 4 3
求A^100
答：
所以 A 的属于特征值-5的全部特征向量为 k
3(1,
-
2,1)
^T, k3为任意非零常数.令P=(a1,a2,a3)= 1 1 1
0
1/2 -2 0 1 1 则P可逆,且 P^-1AP=diag(1,5,-5)所以 A=Pdiag(1,5,-5)P^-1.故有 A^k = Pdiag(1,5,-5)^kP^-1 = Pdiag(1,5^k,(-5)^k)P^...
急急急
,线性代数,
已知
矩阵A=
[
1
,
2
,
4
,
3
]
,求
A100
答：
det(A-sE
)=(1
-s)(3-s)-2*4 =s^2 -4s -5 = (s-5)(s+1)=0得到特征值为s=5/s=-1 取f(x)=x^100, g(x)=a+bx f(5)=g(5)得到5^100 = a+5b f(-1) =g(-1)得到 1 = a-b 得到b = (5^100-1)/
4,
a=
b+1 = (5^100 +3/
4)A^100
=aE+bA 带入即可 ...
设a=(1
4
2
0 -3 4 0 4
3)
求a^100
答：
(1
0 5的
100
次方-1) (0 5的100次方 0) (0 0 5的100次方)
设
矩阵A
与P
=(0
1
2,2
3
4,4
7 9)满足P^-1AP=diag
(1
,-1,
2),求A^100
答：
2.3.4.0.1.0 0.1.2.1.0.0 0.0.-1.-1.-2.1 r2+2r3.r1-2r2 2.1.0.-2.1.0 0.1.0.-1.-2.2 0.0.-1.-1.-2.1 r1-r2.r3/(-
1)2
.0.0.-1.3.-2 0.1.0.-1.-2.2 0.0.1.1.2.-1 ze
A^100
=P^(-1)Λ^100P= (-0.5,1.5.-1)diag(1.1.2^...
求
矩阵A^100,A=
[1 4
2,0
-
3
4,0
4 3],图中17题,我先求出特征值为
1,
5
答：
可以啊
求问一道
矩阵
题目!!!
设A=((1
4
2)
(
0
,-3,
4)
(0,4,
3)),求A^
10
答：
思路是先把A对角化 设对角化后的矩阵是B A=p^(-1)BP ==>
A^100
=p^(-1)B^100P 对角矩阵的100次方 就是对角线上的数分别100次方了。至于怎么对角化，记不太清楚了，就是34题吧应该
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