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矩阵A=(1,4,2;0,-3,4;0,4,3) 求A^100
如题所述
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第1个回答 2022-07-14
A^2={（1,0,5^2-1）,（0,5^2,0）,（0,0,5^2）}
A^4={（1,0,5^4-1）,（0,5^4,0）,（0,0,5^4）}
.
A^100={（1,0,5^100-1）,（0,5^100,0）,（0,0,5^100）}
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3
阶
矩阵A
为1
4
2
0 -3 4 0 4 3
求A^100
答：
1-λ
4
2
0 -
3
-λ 4 0 4 3-λ = (1-λ)[(-3-λ)(3-λ)-16]= (1-λ)[λ^2-25]= (1-λ)(λ-5)(λ+5)所以 A的特征值为 1,5,-5 A-E 用初等行变换化为 0
1 0 0
0
1 0 0
0 (A-E)x=0 的基础解系为 a1
=(1,0,0)^
T.所...
相似
矩阵,
对角化问题.已知A为
三
阶矩阵且
A=
142 0-34 043
求A
的
一百
...
答：
1-λ
4
2
0 -
3
-λ 4 0 4 3-λ = (1-λ)[(-3-λ)(3-λ)-16]= (1-λ)[λ^2-25]= (1-λ)(λ-5)(λ+5)所以 A的特征值为 1,5,-5 A-E 用初等行变换化为 0
1 0 0
0 1 0 0 0 (A-E)x=0 的基础解系为 a1
=(1,0,0)^
T.A-5E 用初等行变换化为 1 0 -...
求问一道
矩阵
题目!!!设
A=((1
4
2)
(
0,-3,4
)(
0,4,3)
),
求A^
10
答：
思路是先把A对角化 设对角化后的
矩阵
是B A=p^(-1)BP ==>A^100=p^(-1)B^100P 对角矩阵的100次方 就是对角线上的数分别100次方了。至于怎么对角化，记不太清楚了，就是34题吧应该
已知
矩阵a,求a
的
100
次方为多少
答：
一、已知
矩阵
A(1 2 2,2 1 2,2 2 1) 求A的100次方 求A的特征方程、特征值和对应的特征向量 将特征向量作为矩阵,正交化、法化后为P 以特征值为对焦元素的对角矩阵为D= λ1 0 0 0 λ2 0 0 0 λ3 4. D^100= λ1^100 0 0 0 λ2^100 0 0 0 λ3^100 5.P*D^100*P‘ 即...
矩阵
的运算求解答
求A^100
答：
A¹ºº
;＝(
abT)¹ºº＝a(bTa)^99 bT ＝a(2＋2 - 12)^99 bT ＝(-8)^99 abT ＝ - 8^99 (2
，4，
8
；1，2，4；
-
3，
-6，-12)
现代题 已知
A=(1
4;2
3),求A
的
100
次幂
答：
a+1/
a=3
a^2+1/a^2+2=9 a^2+1/a^2=7 a^4+1=7a^2 a的2次幂 / a的4次幂+a的2次幂+1 =a^2/
(a^4
+1+
a^2)
=a^2/(7a^2+a^2)=1/8
a是上边是1和
2
下边是
4
和
3
的
矩阵,求矩阵
的
100
次方是多少
答：
4 3 先求出特征值和特征向量 因此P^(-1)AP=diag(-1,5)即A=Pdiag(-1,5)P^(-
1)A^100
=（Pdiag(-1,5)P^(-1)）^100 =Pdiag(-1,5)^100P^(-1)=Pdiag
(1,
5^100)P^(-1)把P= -1 1 1 2 P^（-1）= =(1/3)-2 1 1 1 代入上式，得到
A^100=(1
/3)-1 5^100 1 ...
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