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矩阵A=(1,4,2;0,-3,4;0,4,3) 求A^100
如题所述
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第1个回答 2022-07-14
A^2={(1,0,5^2-1),(0,5^2,0),(0,0,5^2)}
A^4={(1,0,5^4-1),(0,5^4,0),(0,0,5^4)}
.
A^100={(1,0,5^100-1),(0,5^100,0),(0,0,5^100)}
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3
阶
矩阵A
为1
4
2
0 -3 4 0 4 3
求A^100
答:
1-λ
4
2
0 -
3
-λ 4 0 4 3-λ = (1-λ)[(-3-λ)(3-λ)-16]= (1-λ)[λ^2-25]= (1-λ)(λ-5)(λ+5)所以 A的特征值为 1,5,-5 A-E 用初等行变换化为 0
1 0 0
0
1 0 0
0 (A-E)x=0 的基础解系为 a1
=(1,0,0)^
T.所...
相似
矩阵,
对角化问题.已知A为
三
阶矩阵且
A=
142 0-34 043
求A
的
一百
...
答:
1-λ
4
2
0 -
3
-λ 4 0 4 3-λ = (1-λ)[(-3-λ)(3-λ)-16]= (1-λ)[λ^2-25]= (1-λ)(λ-5)(λ+5)所以 A的特征值为 1,5,-5 A-E 用初等行变换化为 0
1 0 0
0 1 0 0 0 (A-E)x=0 的基础解系为 a1
=(1,0,0)^
T.A-5E 用初等行变换化为 1 0 -...
求问一道
矩阵
题目!!!设
A=((1
4
2)
(
0,-3,4
)(
0,4,3)
),
求A^
10
答:
思路是先把A对角化 设对角化后的
矩阵
是B A=p^(-1)BP ==>A^100=p^(-1)B^100P 对角矩阵的100次方 就是对角线上的数分别100次方了。至于怎么对角化,记不太清楚了,就是34题吧应该
已知
矩阵a,求a
的
100
次方为多少
答:
一、已知
矩阵
A(1 2 2,2 1 2,2 2 1) 求A的100次方 求A的特征方程、特征值和对应的特征向量 将特征向量作为矩阵,正交化、法化后为P 以特征值为对焦元素的对角矩阵为D= λ1 0 0 0 λ2 0 0 0 λ3 4. D^100= λ1^100 0 0 0 λ2^100 0 0 0 λ3^100 5.P*D^100*P‘ 即...
矩阵
的运算求解答
求A^100
答:
A¹ºº
;=(
abT)¹ºº=a(bTa)^99 bT =a(2+2 - 12)^99 bT =(-8)^99 abT = - 8^99 (2
,4,
8
;1,2,4;
-
3,
-6,-12)
现代题 已知
A=(1
4;2
3),求A
的
100
次幂
答:
a+1/
a=3
a^2+1/a^2+2=9 a^2+1/a^2=7 a^4+1=7a^2 a的2次幂 / a的4次幂+a的2次幂+1 =a^2/
(a^4
+1+
a^2)
=a^2/(7a^2+a^2)=1/8
a是上边是1和
2
下边是
4
和
3
的
矩阵,求矩阵
的
100
次方是多少
答:
4 3 先求出特征值和特征向量 因此P^(-1)AP=diag(-1,5)即A=Pdiag(-1,5)P^(-
1)A^100
=(Pdiag(-1,5)P^(-1))^100 =Pdiag(-1,5)^100P^(-1)=Pdiag
(1,
5^100)P^(-1)把P= -1 1 1 2 P^(-1)= =(1/3)-2 1 1 1 代入上式,得到
A^100=(1
/3)-1 5^100 1 ...
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