77问答网
所有问题
当前搜索:
线性代数相似矩阵及二次型
线代,
相似矩阵及二次型
答:
Ax = λx, 左乘
矩阵
A, 得 A^2 x = λAx = λ^2 x, ... , A^n x = λ^n x Ax = λx, 左乘矩阵 A^(-1), 得 Ex = λA^(-1)x, 即 A^(-1)x = (1/λ)x f(A) 若是由矩阵 A 的多项式或可逆矩阵的逆矩阵组成的矩阵函数,其特征值就是 f(λ)....
线性代数 相似矩阵及二次型
求解步骤理解问题
答:
二次型
f = 3x^2 +5y^2+5z^2+4xy-4xz-10yz =1的
矩阵
A = [ 3 2 -2][ 2 5 -5][-2 -5 5]|λE-A| = |λ-3 -2 2| |-2 λ-5 5| | 2 5 λ-5| |λE-A| = |λ-3 -2 2| |-2 λ-5 5| | 0 λ ...
线性代数
为什么要研究
相似矩阵和二次型
呢?
答:
相对而言,最早利用
矩阵
概念的是 拉格朗日( Lagrange ) 在 1700 年后的双
线性型
工作中体现的。拉格朗日期望了解多元函数的最大、最小值问题,其方法就是人们知道的拉格朗日迭代法。为了完成这些,他首先需要一阶偏导数为 0 ,另外还要有二阶偏导数矩阵的条件。这个条件就是今天所谓的正、负的定义。尽管...
矩阵
的
相似
,合同,等价是怎么定义的
答:
矩阵相似
:在
线性代数
中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。矩阵合同:在线性代数,特别是
二次型
理论中,常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 C,使得C^TAC=...
线性代数
问题,
相似矩阵和二次型
,问21题中为什么特征向量不用单位化,正...
答:
22题的特征向量不需要正交化 如果题目要求用正交变换将
二次型
化为标准型 就要将特征向量正交话 否则的话,如21,22 只是求
矩阵
A,就没必要正交话 正交化的好处是不用求变换矩阵的逆矩阵 正交矩阵的逆矩阵=它的转置矩阵 计算结果是一样的 因为,正交化的计算量比较大 特别是几重特征值的时候 所以...
线性代数
为什么要研究
相似矩阵和二次型
答:
我个人感觉,
相似矩阵和二次型
最主要的目的是为了用更简单形式的矩阵来研究原矩阵的性质。比如,如果一个
矩阵相似
于对角矩阵,那么,我们只需要研究这个对角矩阵的性质就可以了,如果需要计算原矩阵的乘积,很明显对角矩阵的乘法要比原矩阵的运算来的快的多。具体的应用其实很常见,比如Photoshop等软件中,...
求解
线性代数
二次型
答:
展开全部 正交变换化为标准形,就是两个二次型对应的矩阵是相似的,利用
相似矩阵
有相同的特征值与迹,就可以求出a=2,b=-6。 下图的解答过程与答案供你参考。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2018-01-25
线性代数二次型
求解 2015-02-20 求线性代数的二次型 2 2018-01...
线性代数
问题,
相似矩阵和二次型
,问21题中为什么特征向量不用单位化,正...
答:
22题的特征向量不需要正交化 我想,应该是对同一类型的题目 使用不同的解法 如果题目要求用正交变换将
二次型
化为标准型 就要将特征向量正交话 否则的话,如21,22 只是求
矩阵
A,就没必要正交话 正交化的好处是不用求变换矩阵的逆矩阵 正交矩阵的逆矩阵=它的转置矩阵 计算结果是一样的 因为,正交化...
矩阵相似
与矩阵合同有什么区别
答:
相似
,p^(-1)AP=B, 则称A相似B;合同, XT AX=B,则称A,B合同;简而言之,相似就是两个
矩阵
经过初等变换能从A变到B,此时有相同的秩,特征值;合同就是两个矩阵有相同的正负惯性指数来进行判断。
线性代数
答:
4.设m*n矩阵A的秩R(A)=r,则n元弃
次线性
方程组Ax=0的解集S的秩Rs=n-r 5.向量空间:n维向量集合对于向量的加法及乘法运算封闭的,则此空间为向量空间。6.这一章需要掌握的还有 自然基,过渡矩阵。五.
相似矩阵及二次型
1.内积:[ x,y]=x1y1+x2y2+...+xnyn,有[x,y]=xTy 2.范数...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
线性代数中相似矩阵和二次形
相似矩阵及二次型总结笔记
相似矩阵及二次型知识框架图
线性代数正交相似
两个矩阵内积越大越相似
相似矩阵在哪一章
二次型特征值之积等于什么
线性代数第五章总结
e的相似矩阵等于什么