第1个回答 2023-03-10
我们可以利用指数运算的性质,即 a√b = b^(1/a),将3√x转化为指数形式:
3√x = x^(1/3)
然后,我们可以将 x^(1/3) 写成 x^(2/3) × x^(-1/3) 的形式,再将 x^(-1/3) 转化为一个分数指数:
x^(-1/3) = 1 / x^(1/3) = 1 / 3√x
因此,我们有:
3√x = x^(2/3) × 1 / 3√x
将分数指数的 1 转化为分数形式 2/2,以便进行合并同类项:
3√x = x^(2/3) × 2/2 / 3√x
化简分数:
3√x = 2/2 x^(2/3) / 3√x
将右侧的3√x写成指数形式:
3√x = x^(1/3)
代入原式:
2/2 x^(2/3) / x^(1/3) = 2/2 x^(2/3 - 1/3) = 2/2 x^(1/3)
因此,3√x 可以化简为 3/2 3√x^2。