收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列。
有界数列,是数学领域的定理,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。
扩展资料:
收敛数列与其子数列间的关系:
子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M
若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的。
如果数列{}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a。