第1个回答 2011-10-28
由 f(1-a)+f(1-a^2)<0 及 f(x)是奇函数,得
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1),
结合已知条件,可得
-1<a^2-1<1-a<1
解 -1<a^2-1得 a^2>0,所以,a≠0 (1)
解 a^2-1<1-a得 a^2+a-2<0,(a-1)(a+2)<0,-2<a<1 (2)
解 1-a<1得 a>0 (3)
取(1)(2)(3)的交集,得a的取值范围是:(0,1)。
第2个回答 2011-10-28
∵定义域为(-1,1)∴-1<1-a<1;-1<a²-1<1;得出0<a<√2 ;
∵奇函数∴f(-x)=-f(x), ∴-f(1-a²)=f(a²-1), ∴ f(1-a)+f(1-a²)=f(1-a)-f(a²-1)<0; ∴ f(1-a)<f(a²-1)
∵ f(x)在定义域上单调递减;x越大f(x)越小; ∴ a²-1<1-a, ∴(a+2)(a-1)<0,∴-2<a<1
综上0<a<1
第3个回答 2011-10-28
1) 首先, -1<1-a<1得到0<a<2, 其次 -1<1-a²<1得到0<a<根号2
2)奇函数f(-x)=-f(-x), 所以f(1-a)+f(1-a²)<0 即 f(1-a)<-f(1-a²)=f(a²-1), 又函数为减函数,所以1-a>a²-1,解得-2<a<1.综合得,0<a<1.
第4个回答 2020-08-06
由
f(1-a)+f(1-a^2)<0
及
f(x)是奇函数,得
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1),
结合已知条件,可得
-1<a^2-1<1-a<1
解
-1<a^2-1得
a^2>0,所以,a≠0
(1)
解
a^2-1<1-a得
a^2+a-2<0,(a-1)(a+2)<0,-2<a<1
(2)
解
1-a<1得
a>0
(3)
取(1)(2)(3)的交集,得a的取值范围是:(0,1)。
第5个回答 2019-05-19
您好!因为f(x)是单调增函数(且x属于r),所以可得:x+1>2a+4,从而将a用含x的代数式表达就可以了。这个是算不出具体数值范围,只有映射