求不定积分

Question

如题所述

Answer 1

计算不定积分，首先要把握原函数与不定积分的概念，基本积分法只要

熟记常见不定积分的原函数即可。

注意把握三种不定积分的计算方法：

直接积分法

   2.换元积分法（其中有两种方法） 

3.分部积分法。

Answer 2

我嘿嘿嘿
第一题
∫ln²xdx
=xln²x-∫xdln²x
=xln²x-2∫lnxdx
=xln²x-2[xlnx-∫xdlnx]
=xln²x-2[xlnx-∫1dx]
=xln²x-2[xlnx-x]
第二题
∫coslnxdx
令lnx=t则x=e^t ，dx=de^t =e^t dt
原式=∫cost de^t （注意这里有∫cost de^t）
=∫cost e^t dt
=∫ e^t dsint
=e^tsint-∫sintde^t
=e^tsint+∫e^t dcost
=e^tsint+cost e^t-∫costd e^t （注意这行还有∫cost de^t）因为他们是等式
得到2∫costd e^t =e^tsint+cost e^t
∫costd e^t =（e^tsint+cost e^t）/2
把t=lnx代回
第三题
令t³=x
原式=∫e^tdt³
=∫3t²e^tdt
=∫3t²de^t
=3t²e^t-∫e^td3t²
=3t²e^t-∫6tde^t
=3t²e^t-[6te^t-6∫e^tdt]
=3t²e^t-[6te^t-6e^t]
把t³=x代回
立方根不好打我就不打了，还有我从不检查的，你自己再算算本回答被网友采纳