如图已知在三角形ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE垂直AB，DF垂直AC，垂足分

Question

如图已知在三角形ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE垂直AB，DF垂直AC，垂足分别为E，F。（1）求证DE＝DF；（2）若角A＝60度，BE＝1，求三角形ABC的周长。

Answer 1

解：
（1）证明 ：AB=AC，D是BC的中点，很明显角BAD=角CAD,在正三角形里，角BAD=角CAD，AD=AD，所以全等，所以，DE=DF。
（2）若果角A=60度，那么这是一个等边三角形，所以角B=60°，cosEDB=1/2，所以BCD=2，BC=4，周长=12