第1个回答 2012-01-16
1)-x^2-6x-5>=0,x^2+6x+5<=0,-5<=x<=-1。-x^2-6x-5的最大值为4。
所以y=√(-x^2-6x-5)的值域是[0,2]
2)y=x+√(1-x^2)(-1<=x<=1)。设u=x,v=√(1-x^2)(-1<=u<=1,0<=v<=1)
u^2+v^2=1,y=u+v。
在平面uOv中,u^2+v^2=1(-1<=u<=1,0<=v<=1)表示单位圆的上半圆,y=u+v表示斜率为-1、y 轴截距为y的直线。
用线性规划。将v=-u+y代入u^2+v^2=1得:2u^2-2yu+y^2-1=0。
判别式=4y^2-8y^2+8=0,y= √2。u=-1,v=0时,y=-1。
y的值域为[-1,√2]