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求不定积分∫(tan t)^3*sec t dt
求不定积分∫(tan t)^3*sec t dt
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推荐答案 2012-01-01
∫(tan t)^3*sec t dt=∫（tant）²tantsectdt=∫（sec²t-1）d(sect)=∫sec²tdsect-∫dsect=1/3sec³t-sect+C
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第1个回答 2012-01-01
凑微分即可
原式=∫tan²td(sect)
=∫(sec²t-1)d(sect)
=1/3sec³t-sect+C
相似回答
求不定积分∫(tan
t)^3*sec
t
dt
答：
∫(tan
t)
^3*sec t dt=∫（tant）²tantsectdt=∫（sec²t-1）d(sect)=∫sec²tdsect-∫dsect=1/3sec³t-sect+C
求解:
∫tan^3(t)
sectdt
答：
对于
∫sec
^3(t)tantdt，可以通过分部积分法求解：∫sec^3(t)tantdt=sec^2(t)tant-∫sec^2(t)tantdt 再次应用换元积分法，令u=tant，则∫sec^2(t)tantdt=∫u^2/(1+u^2)du，其中u^2/(1+u^2)的原函数为1/2ln(1+u^2)所以，∫sec^2(t)tantdt=1/2ln(1+u^2)+C1=1/2ln(...
tan
3
tsectdt
答：
∫ tan³t•sect
dt
= ∫ tan²t d(
sect)
= ∫ (sec²t - 1) d(sect)= (1/
3)
sec³t - sect + C ___∫ sec²x/(4 + tan²x) dx = ∫ d
(tan
x)/(4 + tan²x)= (1/2)arctan[(tanx)/2] + C ...
三角函数
积分
怎么算,具体过程详细点
答：
解析如下：（1）替换 x=tan t, -pi/2<t<pi/2dx=sec^2 t
dt
（2）根号(1+x^2)=根号(1+tan t^2)=sec
t积分
=积分 sec
^3
t dt=积分 sec t sec^2 t dt=积分 sec t d
(tan
t)
（3）分部积分 =sec t * tan t - 积分 tan t
* sec
t tan t dt=sec t * tan t - ...
函数求扫
答：
=积分<2,5> (y^2+6)^(3/2)/9 dy 令y=(根号6)tan t 2/根号6<
tant
<5 bdsfid="118" 根号6 dy=(根号6)
sec
^2 t
dt
(y^2+6)^(3/2)=(6tan^2 t +6)^(3/2)=6^(3/2)
(tan
^2 t+1)^(3/2)=6^(3/2) (sec
t)^3
积分 =4 积分 (sec t)^5 dt 先算
不定积分
...
不定积分
答：
=
∫tan(t)sec(t)*tan(t)dt
=∫sin^2(t)/cos
^3(t)tdt
=∫[1-cos^2(t)]/cos
^3(t)dt
=∫1/cos^3(t)dt - ∫1/costdt =(x*(x^2 - 1)^(1/2))/2 - log(x + (x^2 - 1)^(1/2))/2
不定积分
的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a ...
tanx的
不定积分
怎么求
答：
3、1／（2－tanx^2）的
不定积分
解：设t=tanx，∴dx=dt/(1+t²)。∴原式=∫dt/[(2-t²)(1+t²)]=(1/
3)∫dt
/[1/(1+t²)+1/(2-t²)]=(1/3)arc
tant
+(1/3)∫dt/(2-t²)∫dt/(2-t²)=[1/(2√2)]∫[1/(√2-
t)
+1/(...
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