如图，在△ABC 中，∠A=45°，BC=8，（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；（2

Question

如图，在△ABC 中，∠A=45°，BC=8，（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求所作⊙O的半径．

Answer 1

解：（1）如图所示，⊙O即为所求；

（2）连接BO，CO，
∵∠A=45°，
∴∠BOC=90°，
∴△BOC是等腰直角三角形，
∵BC=8，
∴BO=CO=8sin45°=4

2

．
即⊙O的半径为4

2

．