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fx=e^x-∫(0→1)fxdx,求fx
如题所述
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推荐答案 2016-01-20
显然∫(0→1)fxdx是一个常数C，
所以得到
C=∫(0→1)e^x -C dx
于是积分得到
C=e-1 -C即C=(e-1)/2
所以f(x)=e^x -(e-1)/2
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fx=x
+
x^
2
∫(0→1)fxdx
则 fx=?
答：
所以可设
∫(0→1)
f(
x)dx=
A 则f(
x)=x
+x²A 两边同时取(0→1)的积分 ∫(0→1)f(x)dx= ∫(0→1) (x+Ax²) dx A=(x²/2 + Ax³/3) |(0→1)A=1/2 + A/3 得A=3/4 所以f(x)=x+3x²/4 ...
fx'-
fx=e^x,求fx
答：
P(
x)
=-
1,
Q(x)=e^x,所以
fx=e^x
[∫e^x*e^(-x)
dx
+c]=(x+c)e^x,c为任意常数
设
fx
的
一
个原函数为
e^
-
x,
则
∫
f′
(x)
dⅹ= 谢谢!
答：
e^-x是f(x)的
一
个原函数,所以f
(x)=(e^
-x) ' =-e^-x
∫
f '
(x)dx=
f(x)=-e^-x
设函数fx满足
fx=(1
╱√(1-x²))-2x
∫(0→1)fxdx,
则fx= 求
答：
参考下图解法
设函数fx为连续函数且
fx=
4x-定积分
0
～
1
f
(x)dx,
则定积分0～1
fxdx
=
答：
定积分
证明,若fx在r里面满足关系fx=f'
x,
且f
(0)
=
1
.则
fx=e^x
答：
证明：f(x)在R上满足：f(x)=f'(
x)，
f
(0)
=
1
设y=f(x)，则y=y'=dy/
dx
分离变量：dy /y =dx 积分：lny=x-lnC 所以：y=f(x)=Ce^x 因为：f(0)=C=1 所以：f(x
)=e^x
设X服从参数设X服从参数为λ
=1
的指数分布
,求
Y
=X^
2的概率密度。
答：
=1
/(2√y)*[fX(√y)+fX(-√y)]=1/(2√y)*[
e^
(√y)+e^(-√y)]所以Y的概率密度函数：fY(y)={ 1/(2√y)*[e^(√y)+e^(-√y)] , y>
0
{ 0
,
y≤0 要注意积分上下限为变量的求导的方法，d[∫(-√y→√y
)fX(x)dx
]/dy
=fX
(√y)*(√y)'-fX(-√y)*(-√y...
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e^1/x-1/e^1/x+1
f(x)=e^x-1
f(x)=e^x^2
f(x,y)=e^-y
已知e(x)求E(X^2)
f(x)=e∧1/x
fx=e^1/x
ex-e-x
y=e^-x^2
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