已知随机变量x和y的联合概率密度函数为f(x,y)=ke^-(x+y),其中x>0.y>0，求其联

Question

已知随机变量x和y的联合概率密度函数为f(x,y)=ke^-(x+y),其中x>0.y>0，求其联合分布函数，

Answer 1

首先根据归一性求出k
然后带入到表达式。
当x>0,y>0时 在0到正无穷上对x,y积分得到F（x,y）
其他情况F(x,y) = 0
联合分布函数应该分段写

Answer 2

这道题的实质是求k值:

追问

嗯，那当k等于1时呢？

Answer 3

F(x,y)=(1-e^-x)(1-e^-y),其中x>0.y>0，其他=0追问

这个是咋积出来的？

追答