分段函数的奇偶性判定高一数学题求解!

判断函数

的奇偶性

举报该问题

推荐答案 2013-10-08

答：
x>0，f(x)=x^2+2
x=0，f(x)=0
x<0，f(x)=-x^2-2

当x>0时，-x<0，f(-x)=-(-x)^2-2=-x^2-2=-(x^2+2)=-f(x)
所以：f(-x)=-f(x)
f(x)的定义域为实数范围R
所以：f(x)是奇函数

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/3vv8I8pIN.html

第1个回答 2013-10-08

x>0时，f(-x)=-(-x)²-2=-(x²+2)＝-f(x)
x<0时，f(-x)=(-x)²+2=x²+2=-f(x)
则f(-x)=-f(x)
所以，f(x)为奇函数。

第2个回答 2013-10-08

设x>0，有f(x)=x²+2=-f(-x)。
若x=0，有f(x)=0=-f(-x)
故为奇函数

第3个回答 2013-10-08

是奇函数
画个图看看或者验证f(-x)=-f(x)即可

相似回答

高一数学 函数奇偶性,求详解答：此函数为分段函数，欲证此函数为奇函数则要分别证明x>0和x<0时有f(-x)=-f(x),加上原点也满足奇函数定义即可。1、当x>0, -x<0 则代入-x²-2x-3 中。有 f(-x)=-(-x)²-2(-x)-3=-x²+2x-3= -（x²-2x+3)=-f(x) ∴ f(-x)=-f(x)；2...

分段函数怎么求奇偶性答：也是根据函数的奇偶性的特征来判断的，因为这个分段函数定义域是R，所以先尝试把0带入得出fx＝属1≠0，因此不是奇函数。而偶函数的性质是关于y轴对称，因此只要f-x＝fx即可。而根据题目当x＞0，fx＝1+2x，x小于0则f-x＝1-2（-x）＝1+2x。fx＝f-x所以是偶函数。

高一数学 求该分段函数的奇偶性:f(x)=x(1-x) (x>0) 0 (x=0) x(1+x...答：当x<0 于是-x>0 那么f(-x)=-x(1-(-x))=-x(1+x)=-f(x)当当x>0 于是-x<0 那么f(-x)=-x(1-x)=-f(x)于是就是奇函数 或者简单一点 f(2)=2(1-2)=-2 f(-2)=-2(1-2)=2 就是f(2)=-f(-2)所以是奇函数 ...

高一数学 判断函数奇偶性问题答：这是一个分段函数；当x≥1/2时，f(x)=2x-1-(2x+1)=-2；（y1=2x-1和y2=2x+1在x≥1/2的时候y值均为正，绝对值符号直接去掉）当-1/2＜x＜1/2时，f(x)=-(2x-1)-(2x+1)=-4x；（y1=2x-1在-1/2＜x＜1/2区间内y值为负，所以去绝对值符号时要在前面加负号；y2=2x+1在...

怎样判断分段函数的奇偶性?答：分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值；分界点左右的数学表达式不一样。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0,-x<0 ,分别代入各段函数式计算f(x)...

分段函数怎么判断奇偶性答：判断分段函数奇偶性的方法是看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，判断函数在给定区间内是否是奇偶函数，其详细内容如下：1、看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，由x>0，-x<0，分别代入各段函数式计算f（x）与f（-x）的值，若有f（x）=-f（-x），当x=0...

如图,高中数学,判断奇偶性,答案看得不太明白?答：因为这是分段函数，你可在心里令t=一x，当x>0时，则t=一x<0，此时f（一x）=f（t）=一t^2十t =一（一x）^2十（一x）=一x^2一x =一（x^2十x）=一f（x）；同理，当x<0时，一样可以推导出 f（一x）=一f（x）。所以得到f（x）为奇函数！

大家正在搜

高一数学题奇偶性函数高一数学函数奇偶性例题高一数学函数奇偶性教学视频高中数学怎样判断函数奇偶性高一数学函数奇偶性教案必修一数学函数奇偶性单调性高中数学奇偶函数题目高中数学函数的奇偶视频高一数学函数的单调性

分段函数奇偶性的判断

求分段函数奇偶性的题目

高一数学。请问这样的分段函数判断奇偶性格式怎么写

分段函数的奇偶性怎么判断

求分段函数的奇偶性需要详细过程

证明分段函数的奇偶性为什么要证明每一段的奇偶性

要是分段函数的一部分是奇函数，一部分是偶函数那整个分段...

分段函数怎么求奇偶性