高一数学难题 跪求

Question

如题所述

Answer 1

11、即方程 y=mx²-6x+2=0 只有一个根，所以 △=(-6)²-4*m*2=0，m=9/2；
12、函数 f(x)=(x²)²-4x-2 唯一驻点 x=1，且当 x→±∞ 时，f(x)→+∞，故此驻点有最小值；
最小 f(x)=1-4-2=-5<0；
因 f(-1)=1+4-2=3>0，所以 在区间[-1,1] 函数必有至少一个零点；
又因 f(2)=16-8-2=6>0，所以在区间[1,2]函数也至少有一个零点；
即函数 f(x) 在区间[-1,2]至少有 2 个零点，亦即方程 f(x)=0 至少有 2 个实根；
13、当 1<x<3 且 x<a 时，原方程与右侧方程同解：(x-1)(3-x)=a-x → x²-5x+3+a=0；
当 △=(-5)²-4*1*(3+a)<0，即 a>13/4，演化来的二次方程无实数解，原方程亦无实数解；
当 a=13/4，方程有唯一实数解 x=5/2；
当 a<13/4，演化来的二次方程有两个实数解 x1=[5±√(13-4a)]/2；
同时若 [5-√(13-4a)]/2>1 且 [5+√(13-4a)]/2<3，则原方程有两个实数解，对应 3<a<13/4；
同时若 [5-√(13-4a)]/2>1 且 [5+√(13-4a)]/2>3，则原方程仅有一实数解，对应 1<a<3；
同时若 [5-√(13-4a)]/2<1，则原方程仅有一个实数解，对应 a<1；
综合：a>13/4……无解；
a=13/4、a<3（a≠1）……方程有唯一实数解；
3<a<13/4……方程有两个实数解；

Answer 2

看不清啊。