平方差公式是如何推导的？

Question

平方差公式如何推导

Answer 1

(a+b)(a-b)=a^2-b^2
　　两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。 编辑摘要目录-[ 隐藏 ] 1说明 2公式运用 编辑本段|回到顶部说明 　　当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^2-b^ 2=(a+b)(a-b)
　　两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
　　[逆推导平方差公式]
　　a^2-b^2
　　=a^2-b^2+(ab-ab)
　　=(a^2-ab)+(ab-b^2)
　　=a(a-b)+b(a-b)
　　=(a+b)(a-b)

Answer 2

也不算是推导只是人们发现两数和与两数差的积等于两数的平方差的这一规律时就有了所谓的平方差公式

Answer 3

逐项相乘